【湖南成人高考】專升本復習資料數學2--無窮級數知識點
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發布時間：2018-07-14 16:57:05
無窮級數知識點睛
知識結構：
必備基礎知識
★無窮級數的概念
做級數的一般項.
★級數的部分和：
★級數斂散性定義：（級數是否收斂就看部分和極限是否存在）
★級數收斂的必要條件：
★正項級數：各項都是正數或零的級數稱為正項級數
★幾個特殊級數的斂散性
★交錯級數：交錯級數是這樣的級數,它的各項是正負交錯的。
★一般項級數：是指級數的各項可以是正數、負數或零，
★冪級數形式是：
的級數稱為冪級數，其中常數a0,a1,a2,×××,an,×××叫做冪級數的系數.
收斂半徑與收斂區間
★泰勒級數
★麥克勞林級數
在泰勒級數中取x0=0,得
此級數稱為f（x）的麥克勞林級數。
★常用的展開式公式
主要考察知識點和典型例題：
考點一、正項級數的判斂法——作為一般性掌握
比較判別法（大收斂、小收斂，小發散、大發散）
2、比較審斂法的極限形式
定理（比較審斂法的極限形式）
3、比值判別法
定理（比值審斂法,達朗貝爾判別法）
根據比值審斂法可知所給級數收斂.
考點二、交錯級數的判斂法
定理（萊布尼茨定理）
考點三、一般項級數的判斂法（絕對收斂與條件收斂）
絕對收斂與條件收斂
說明：判斷一個級數絕對收斂還是條件收斂，就是把級數的每一項先加絕對值再進行判斷！
典型例題
的收斂半徑與收斂區間。
考點五、函數展開成冪級數（主要是指展開成麥克勞林級數）
1、直接法
2、間接展開法:
